Cantor si accorge immediatamente che se si vuole operare con l'infinito, bisogna automaticamente accettare l'esistenza di tanti infiniti: una intera gerarchia, a sua volta infinita.
La paura di incappare in paradossi maneggiando entità infinite si è dimostrata infondata; piuttosto si rivela delicato parlare di oggetti assoluti e onnicomprensivi, come