rubiksmagic code interface

Elenco configurazioni simmetriche - Elenco configurazioni non simmetriche

Come costruire il `magic-code` di una configurazione

Nota: L'immagine sintetizzata si riferisce alla marca LingAo toys, che differisce leggermente rispetto alla marca Matchbox nelle sfumature di colore degli anelli non incrociati della faccia frontale e nel modo in cui gli anelli sono incrociati nella faccia posteriore.

1. Identificare la tessera iniziale T₀ e la successiva T₁

Nella configurazione iniziale (rettangolo 2x4 con visibili gli anelli non intrecciati) la tessera di base T₀ si trova in basso a sinistra, la tessera T₁ è quella affiancata alla sua destra, quindi la seconda della riga inferiore. Entrambe le tessere T₀ e T₁ sono idealmente dotate di una freccia sulla faccia anteriore che punta verso l'alto e che permette di orientarle.
Per la marca LingAo questa è la faccia frontale della tessera T₀:

sul retro della tessera T₀ troviamo invece:

Il fronte della tessera T₁ è

e il suo retro è

2. Partire con il piede giusto

La tessera T₀ è adiacente sia a T₁ che a T₇. E' quindi importante individuare correttamente la tessera T₁, che può trovarsi in una qualsiasi delle quattro direzioni rispetto a T₀, non necessariamente alla sua destra!

3. Posizione relativa di una tessera rispetto alla precedente

In qualunque configurazione costruibile le otto tessere sono sempre collegate in modo circolare, ciascuna alla successiva, tramite un lato comune. Immaginando di aver orientato la tessera T_n con una freccia su una delle sue facce, la tessera successiva T_n+1 può essere collegata a T_n con uno dei lati R (right: destra), L (left: sinistra), U (up: su), D (down: giù) della tessera T_n. Inoltre le due tessere possono formare tra di loro un angolo che per le configurazioni per noi ammissibili è di 90 gradi, o a monte (codice m), o a valle (codice v). La posizione relativa di T_n+1 rispetto a T_n si riassume dunque in una lettera maiuscola tra R, L, U, D opzionalmente seguito da una lettera minuscola (m o v).

4. Come orientare le tessere

L'orientazione delle tessere (la freccia che immaginiamo disegnata su una delle facce) viene ereditata da una tessera alla successiva e segue le regole illustrate dal disegno

sostituendo nel modo ovvio le frecce ai numeri 3 e 4 (immagine presa da http://www.mathematische-basteleien.de/magics.htm).

5. Il magic-code

A questo punto è sufficiente annotare uno dopo l'altro i codici che descrivono la posizione relativa di ciascun tassello rispetto al precedente partendo dal tassello T0, orientato come spiegato in precedenza e facendo attenzione ad orientare i vari tasselli come nella spiegazione precedente. Ne risulta una sequenza di caratteri che chiamiamo magic-code della configurazione. Le istruzioni precedenti possono essere seguite anche a partire da un tassello qualunque, orientato in modo arbitrario. In tal caso l'immagine sintetica costruita da questa interfaccia avrà la forma corretta, ma con una diversa disposizione delle decorazioni.
Attenzione: se si parte da un tassello arbitrario orientato in modo arbitrario è importante controllare la direzione dei fili di nylon rispetto alla freccia che orienta il tassello. Se il tassello è posizionato con la freccia sulla faccia superiore che punta verso Nord, la direzione dei fili di nylon può essere

da Nord-Est a Sud-Ovest: tessera di tipo slash (carattere /).
da Nord-Ovest a Sud-Est: tessera di tipo backslash (carattere \).

Nel caso la tessera iniziale sia di tipo backslash, questo deve essere annotato aggiungendo il carattere \ all'inizio del magic-code, come nell'esempio \UDURUDUR, che descrive una configurazione rettangolare 4x2.

Esempi

Seguendo le istruzioni precedenti la configurazione iniziale del rompicapo (rettangolo 2x4) viene descritta dal codice RRRURRRU.
La configurazione piana del rompicapo risolto (anelli intrecciati) viene descritta da RULDLLDU (per la decorazione cagnolini: DLLDLURU).
La configurazione RRmDmLmURmUmLm descrive la forma di una poltrona, una delle più complicate da ottenere.

Le due pagine symmetric e unsymmetric contengono un elenco di tutti gli octominoidi teoricamente costruibili con il rompicapo. Alcune delle configurazioni di questi due elenchi non sappiamo se siano effettivamente costruibili (magic code in colore rosso, immaginetta incorniciata di blu o di rosso). Se riuscite a trovarne qualcuna vi preghiamo di segnalarcelo (paolini@dmf.unicatt.it) cercando di documentare il risultato ottenuto o (meglio) descrivendo un modo operativo per ottenerlo.

Altre marche

Fronte e retro dei tasselli T₀ e T₁ per la marca MatchBox (nella versione più recente):
T₀, fronte:

T₀, retro:

T₁ fronte:

T₁ retro:

Tra le marche selezionabili per la creazione dell'immagine sintetica troviamo anche cagnolini, variante del rompicapo con tessere più piccole e non più in circolazione. In questa variante la composizione corrispondente all'immagine 2x4 si trova sul retro delle tessere e non sul fronte. La scelta tessere nere produce una immagine con tessere senza alcuna decorazione, mentre la scelta tessere numerate e orientate produce una immagine con tessere nere decorate con la freccia che le orienta e numerate da 0 a 7.
T₀, fronte: T₀, retro:
T₁ fronte: T₁ retro: