Corso di "Analisi Numerica 1" (5 crediti)

Anno Accademico 2010/2011. CdL in Matematica.

Finalità del corso:

Si intende fornire le nozioni fondamentali dell'analisi numerica, affrontando dal punto di vista numerico problemi tipo: soluzione di equazioni nonlineari, sistemi lineari, approssimazione di funzioni di una variabile.

Programma:

Teoria degli errori: Errore assoluto/relativo, condizionamento di problemi matematici, propagazione dell'errore, rappresentazione floating point, stabilità di algoritmi.
Sistemi lineari: Sistemi triangolari, eliminazione di Gauss, strategie pivotali, fattorizzazione LU, fattorizzazione di Choleski, metodi iterativi di Jacobi, Gauss-Seidel, SOR., test di arresto.
Equazioni nonlineari: Metodi di bisezione, secanti, Newton, ordine di convergenza, test di arresto. Metodi di iterazione funzionale.
Approssimazione di funzioni: Forma di Hörner per polinomi. Interpolazione di Lagrange; differenze divise e interpolazione in forma di Newton; formula dell'errore. Polinomi di Chebyshev.

Bibliografia:

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica numerica. Springer Verlag Italia, 2008.
V. Comincioli, Analisi Numerica, Metodi Modelli Applicazioni. McGraw Hill Libri Italia, Milano, 1990.
A. Quarteroni, Elementi di Calcolo Numerico. Progetto Leonardo, Bologna, 1994.
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico. McGraw-Hill, Milano, 2001.

Ricevimento:

Il prof. Maurizio Paolini riceve gli studenti dopo le lezioni nel suo studio.