Operazioni con i cardinali transfiniti

Usando le operazioni insiemistiche di unione (disgiunta) e prodotto cartesiano si possono definire le operazioni di somma e prodotto con i numeri cardinali (per numeri cardinali finiti si riottengono le operazioni usuali con i numeri naturali).

Ecco il risultato: Se a e b sono due numeri cardinali con a minore o uguale a b e con b transfinito (non finito), allora:

a + b = b
a x b = b
ab = 2b > b
Le prime due formule sono ben poco interessanti;
nella terza l'operazione l'elevamento a potenza corrisponde alla cardinalità dell'insieme delle funzioni da Y a X dove X e Y hanno rispettivamente cardinalità a e b.