Approximation methods

Nota: Quest'anno questo corso mutua anche il corso di "Metodi computazionali della Fisica", il programma subirà delle variazioni ancora da definire. Rimarrà presumibilmente la parte sugli elementi finiti, seppure con minore dettaglio. Segue, come riferimento, il programma degli anni precedenti.

Program:

• numerical solution of linear systems (direct and iterative methods, conjugate gradient,...).
• One-dimensional boundary value problems.
• Boundary value problems in higher dimensions: Galerkin method, finite elements, interpolation error, error estimates.
• Elliptic equations: L2 error estimate.
• Parabolic and hyperbolic equations.
• Computational problem: mesh generation, matrix assembly,...
• Adaptive methods for PDEs.

References:

• V. Comincioli, Analisi Numerica, Metodi Modelli Applicazioni. McGraw Hill Libri Italia, Milano, 1990.
• A. Quarteroni e A. Valli, Numerical approximation of partial differential equations. Springer, 1994.
• C. Johnson, Numerical solution of partial differential equations by the finite element method. Cambridge university press, Cambridge 1990.